英語学び直しでシニアになって米国小学生向け算数オンライン教育を受講してみた(4th grade　小学4年生)

シニア世代に突入した筆者としては、特に会社での昇進などのためにTOEICや英検などを受験する必要はないのですが、米国のオンライン教育を利用して、米国の国力を支えている米国流の教育方法を体感したいことや、自分自身の英語スキルにおいて抜け落ちている部分をカバーしてみたいという思いが以前からありました。

日本と米国での教育コンテンツの違いはあると思いますが、基礎的な部分では共通するものは多いと思います。ただ、日本人の場合、それらを日本語で学習しているので、学習内容は理解できていても、英語で理解し、英語で説明することが難しいものがあります。

そこで算数・数学の学習教材が豊富で、かつ、無償でサービス提供をしているKhan Academyの算数・数学を幼稚園から小学校6年間を経て中学2年生（Kindergarten, 1st~8th Grade）までトライすることにしました。

以下は4th grade　小学4年生です。（他の学年は関連ブログを参照してください）

 

4th grade　小学4年生

* 4th grade | Math | Khan Academy

学習項目は小学３年生と同じ14ユニットとなっていました。

 

Unit 1： Place value 位取り

数字の位取りの英単語です。

10 thousands　万の位

thousands　千の位

hundreds　百の位

tens　十の位

ones　一の位

 

“Writing whole numbers in written form”とは、例えば，57,631を“fifty-seven thousand six hundred thirty-one”と英単語で表すことを学習するものです。“written form”の意味を知らないと回答することが難しくなります。

英語の場合、数字に３桁ごとにカンマを入れると、非常に大きな数字でも学習しやすいと思います。

これは日本の小学校教育で言えば、「五万七千六百三十一」と漢数字で記述することを学習するようなものですね。

 

Unit 2： Addition, subtraction, and estimation　足し算、引き算、推定

前学年の小学3年生で学習した「四捨五入」を万の桁の数など大きい数で実施する学習でした。

「四捨」は“four or less”⇒“round down”

「五入」は“five or more”⇒“round up”

足し算・引き算も十万の桁などの大きな数字の計算でした。筆算で計算する考え方を図を使いながら時間をかけて説明していました。

 

Unit 3： Multiply by 1-digit numbers　1 桁の数字の掛け算

問題文における英単語・英熟語

次の2つの英文の違いは以下の通りです。

“The number 48 is six times as many as eight.”

“The number 48 is six times eight.”

第1の文は、8との比較を強調しています。「8に対して6倍」という関係性に焦点を当てています。as many asの後ろの数字が基準値になって、いくつ掛け算するかという意味になっています。

第2の文は、単純な掛け算の事実を述べています。

 

以下は正誤を問う選択肢ですが、慣れない英語表現だと感じました。

28 is seven more than four.

28は4より7多いです。(28=4+7は正しいかという問題です。more thanの後ろの数字が基準値になっていくつ足し算するかという意味合いになっています。最初は選択肢の意味が良く理解できませんでした)

 

Seven is four less than 28.

7は28より4少ないです。（7=28-4は正しいかという問題です。less thanの後ろの数字が基準値になっていくつ引き算するかという意味合いになっています。最初は選択肢の意味が良く理解できませんでした)

 

Unit 4： Multiply by 2-digit numbers　2 桁の数字の掛け算

日本だと筆算の掛け算をして済ませるところですが、4桁の数を4つの数字に分解して掛け算をしたり、2桁x2桁の計算を2桁と1桁の数字に分解して4つの部分の面積図で掛け算の仕方をする方法などを時間をかけて説明していました。正解を素早く求めるより、なぜそうなるのかを米国の教育では重視しているようでした。

 

Unit 5： Division　割り算

桁の大きい割り算をいきなり筆算で教えるのでは、割られる数字を桁で分解してそれぞれの桁を割り算する方法で割り算を教えていました。ここでも効率よく答えを得るのではなく、なぜそうなるのかのメカニズムを丁寧に教えていました。

そのあとで筆算での割り算の仕方を教えていました。この場合も筆算での割り算のメカニズムを丁寧に

教えていました。

 

英語での説明文

25÷7= 3 with a remainder of 4= 3 R 4　　25÷7= 3 余り4= 3 余り4

日本の算数では整数同士の割り算で割り切れないとき「余り」と表記しますが、英語では“remainder”の略記で“R”と表記しています。初めて見ました。

米国人の先生の手書きでは余りを表記するのに小文字の“ｒ”を使っていました。

8÷3＝2 r 2

 

問題文における英単語・英熟語

whole number 整数

remainder 余り

quotient　商

granola bar　グラノーラバー（オーツ麦、ナッツ類、ドライフルーツ、シリアル、蜂蜜や砂糖などの甘味料などを原料とする棒状に固めて成形されたスナック食品）

division equation　割り算の方程式

manatee マナティー（大型の水生哺乳類）

whisker　ひげ

 

Unit 6： Factors, multiples and patterns　因数、倍数、パターン

英語での説明文

factor　因数（別の整数を均等に割り切れる整数）

multiple　倍数

prime number素数

composite number　合成数（３個以上の因数を持つ数）

 

「Math patterns」は簡単な数列や図形の並びパターンの問題でした。それほど難しくはありませんでした。

 

Unit 7： Equivalent fractions and comparing fractions　同値な分数と分数の比較

数線やピザを分割するなどを使って視覚的に分数の大きさを比較したりしていました。

異なる分母を持つ分数を比較するため、2つの分数の分母の最小公倍数の求め方も出てきました。

5/7は“five seventh”と発音していました。

 

英語での説明文

least common denominator 最小公分母

yarn　糸

 

Unit 8： Add and subtract fractions　分数の足し算と引き算

様々な分数の足し算、引き算を機械的に分母を共通にして計算するのではなく、マス目や数表を使ってなぜそうなるのかを時間をかけて説明していました。

improper fraction　仮分数（分子が分母より大きい、または分子と分母が等しい分数。1以上の値を持つ分数であり、通常は整数部分と真分数部分に分けて表現される帯分数に変換されることが多い）

mixed number　帯分数（整数部分と真分数部分に分けて表現される分数）

5 3/4は“five and 3 fourth”と発音していました。

 

問題文における英単語・英熟語

Write 7　9/10 as an improper fraction. 　7　9/10を仮分数で書きなさい。

Write 29/5 as a mixed number. 　29/5を帯分数で書きなさい。

sapling 苗木

4/5 of the flour 小麦粉の4/5 (パンを作るのに必要な小麦粉の量の5分の４しかないという意味でした)

 

Unit 9： Multiply fractions　分数の掛け算

分数の掛け算を、なぜそうするのかを時間をかけて説明していました。

 

Unit 10： Understand decimals　小数の理解

分数と少数を関係づけて、10マス表や100マス表を使っていきなり「3/10＝0.3」「21/100＝0.21」と説明していましたが、分かりやすい説明とは言えない気がしました。

この後、別の説明の仕方をしていました。

29/100

＝20/100+9/100

＝2/10+9/100

＝2 tenths + 9 hundredths　（この部分は分数の文字表記で少数との関連性を強調していました）

=0.29

こちらの方が理解しやすいですね。

0.2は小数点10の位、0.09は小数点100の位という説明でした。

ちなみに0.29は“zero point two nine”と発音していました。

学習した分数の知識をベースに少数を理解させようという意図が感じられます。

このような説明の仕方もしていました。

0.6＝6 tenths=6/10

文字表記を媒介させて、少数と分数の関係を理解させようという考えでした。

 

問題文における英単語・英熟語

fraction 分数

decimal　小数

simplified fraction　簡略化した分数（分子と分母を約分した分数のことです）

 

Unit 11： Plane figures　平面図形

geometryの語源を説明していました。

“geo-” – 「地球」や「大地」を意味する古代ギリシャ語の接頭辞

“-metry” – 「測定」を意味する古代ギリシャ語の接尾辞

したがって、geometryの直訳は「大地の測定」あるいは「地球の測定」となります。

古代エジプトでは、ナイル川の氾濫後に農地の境界を再設定する必要があり、そこから幾何学的な考え方が発展したと言われています。

後に古代ギリシャの数学者たちがこの実用的な知識を抽象化し、現在我々が知る幾何学の理論的基礎を築いたとのことです。

 

次に幾何学用語の説明をしていました。

line segment 　線分

endpoint　端点

 

角度

acute (less than 90°)　鋭角 90° 未満

right (90°) 直角

obtuse (more than 90°) 鈍角90° 以上

 

parallel lines 平行線

perpendicular lines 垂直線

line symmetry 線対称

 

線分AB（line segment）を表記するとき、下記のように文字の上側に直線を引いていました。

ray 半直線を表記するとき、下記のように文字の上側に方向性を示す直線を引いていました。

line 直線　を表記するとき、下記のように文字の上側に２つの方向性を示す直線を引いていました。

collinear　3つ以上の点が同一の直線上に並んでいる状態を指します。

語源：co-（共に）+ linear（線の、直線の）

 

Planar (平面的)　2 dimensions (2次元)

planarとは、同一の平面上にある、または平面に関連する性質を持つものを指します。

2次元の平面上に存在する、あるいは平面上に投影できる対象を描写します。

 

さらに3 dimensions (3次元)の説明も少ししていました。

 

Vertex（交点、頂点）幾何学的図形における交点・頂点。複数形はvertices（バーティシーズ）です。

A is vertex of the angle.  A は角度の頂点です。

∠ (角度記号) 「∠ABC」は日本でも同じですね。漢字を使って「角ABC」とも表記します。

 

right angle  直角：90° の角度

straight angle  直線角：180° の角度

acute angle  鋭角：90° 未満の角度

obtuse angle  鈍角：90° より大きく 180° より小さい角度

reflex angle  反射角：180° より大きく 360° より小さい角度

complete angle  完全角：360° の角度

 

acute triangle  鋭角三角形：90 度未満の角度が3つ

right triangle  直角三角形：90°の角度が１つ

obtuse triangle  鈍角三角形：90 度を越える角度が１つ

 

parallel  平行

記号： ∥　使用例： AB ∥ CD （線分ABは線分CDに平行）

perpendicular　垂直

記号： ⊥  使用例： AB ⊥ CD （線分ABは線分CDに垂直）

 

equilateral triangles (ìːkwəlǽtərəl) 正三角形：3つの辺が等しい。

isosceles triangles (aisɑ́səlìz) 二等辺三角形 ：2つの辺が等しい。

「Isosceles」の語源は、古代ギリシャ語は、「ísos」が「等しい」、「kélos」が「脚」を意味しています。

scalene triangles  (skeilíːn) 不等辺三角形 ：等しい辺がない。

 

辺の長さが等しいことを示すのに下記の記号を使っていました。日本も同じですね。

 

各種四辺形の定義

quadrilateral 四辺形：4 つの辺を持つ閉じた図形

parallelogram 平行四辺形：2組の平行な辺を持つ四辺形（正方形、長方形、ひし形は平行四辺形の1種）

trapezoid　台形：2組の平行な辺を持つ四辺形（平行四辺形、正方形、長方形、ひし形は台形ではない）

rectangle 長方形： 4 つの直角を持つ四辺形（正方形は長方形の1種）

rhombus ひし形：4つの辺が等しい四辺形（正方形はひし形の1種）

square 正方形：4つの辺が等しく、4つの角が直角である四辺形

 

問題文における英単語・英熟語

dashed line 破線

equilateral　等辺の

line symmetry　線対称

symmetrical　対称的な

 

Unit 12： Measuring angles　角度の測定

circular protractor　円形分度器

 

問題文における英単語・英熟語

make a full turn　完全に一回転する

 

Unit 13： Area and perimeter　面積と周囲長

問題文における英単語・英熟語

dog pen　犬が安全に遊んだり休んだりするための指定されたエリアで、通常は囲まれている。

hamster pen ハムスターの囲い

banner　横断幕 (インターネットで「バナー広告」と呼ばれる広告がありますが、もともとは横断幕だったのですね)

 

Unit 14： Units of measurement　測定単位

Weight/mass： grams, kilograms, ounces, pounds

重量/質量： グラム、キログラム、オンス、ポンド

 

Volume： milliliters, liters, cups, pints, quarts, gallons

容積： ミリリットル、リットル、カップ、パイント、クォート、ガロン

 

米国でよく使われる重さの単位

オンス (ounce：略記oz)： 約28.35グラム。食品の量や小さな物の重さを表す際に使用される。ounceはオンスでなく“áuns”と発音。

ポンド (pound：略記lb)： 1ポンド＝16オンス=約453.592グラム。食品の量や個人の体重などを表す際に使用される。poundはポンドでなく“páund”と発音。

トン (ton)： 1トン＝2,000ポンド＝約907.185キログラム。

 

下記は米国での液体の体積（容積）の単位です。日本の日常生活ではあまり見かけないので、単位を見るだけでは容積の実感が湧きにくいものがあります。

米国での液体の体積を表す一般的な単位は次のとおりです。日本人が慣れ親しんでいるリットル、ミリリットルにも換算しておきました。

ティースプーン (teaspoon略記：ts、tsp)： 3ティースプーン＝1大さじ＝約4.93ミリリットル

大さじ (tablespoon 略記：tbl、tbs、tbsp)： 2大さじ＝1液量オンス＝約29.574ミリリットル

カップ (cup：略記c)： 1カップ＝16大さじ＝8液量オンス＝約0.23659リットル＝約236.59ミリリットル

パイント (pint：略記pt)： １パイント＝2カップ=16液量オンス＝約 0.473 リットル

クォート (quart：略記qt)： １クォート＝2パイント＝４カップ＝32液量オンス＝約 0.946 リットル

米ガロン (US gallon：略記gal)： 1ガロン＝４クォート＝8パインツ＝16カップ＝128液量オンス＝約3.8リットル

日本では使い慣れない液体体積なので、英語での単位をみてもすぐにどれくらいの量かが実感できません。

筆者が英国に住んでいた頃、パブでビールを注文するのに1パイント（pint）だったりしたので、あれくらいの量かと認識できます。米ガロン (gallon)も米国テレビドラマなどで自動車にガソリンを入れる単位としてよく見ていたので直感的に量を認識できました。言葉はコミュニケーションのツールなので、現地での生活実感が伴わないとなかなか肌感覚での理解は難しくなりますが、仕方がないところです。

 

長さの単位

デシメートル、デカメートル、ヘクトメートルは日本ではなじみのない長さの単位ですね。

メートル (meter：略記m)： 長さの基本単位で、1メートルは100センチメートル

キロメートル (kilometer：略記km)： 1キロメートル (1km)は1000メートル

センチメートル (centimeter：略記cm)： 1センチメートル (1cm)は1/100メートル

ミリメートル (millimeter：略記mm)： 1ミリメートル (1mm) は1/1000メートル

デシメートル (decimeter：略記dm)： 1デシメートル(1dm)は10センチメートル

デカメートル (decameter：略記dam)： 1デカメートル(1dam)は10メートル

ヘクトメートル（hectometer：略記hm）：1ヘクトメートル(1hm)は100メートル

 

インチ (inch：略記in)： 約2.54cm。最も一般的な単位で、物体の厚さや小さな距離を表す際に使用される。

フィート (foot：略記ft)： 1フィート＝12インチ = 30.48センチメートル。身長や部屋の広さなどを表す際に使用される。

ヤード (yard：略記yd)： 1ヤード＝3フィート=36インチ＝ 0.9144メートル。布地やスポーツ競技場などの長さを表す際に使用される。

マイル (mile：略記mi)： 1マイル= 1,760ヤード =5,280フィート＝約1.6km。長距離を表す際に使用される。

以下のような略記もあるようです。

３ feet &　8 inches ⇒3‘8“

 

問題文における英単語・英熟語

hot tub　大型の浴槽：一般的な家庭用のお風呂よりも大きく、複数人でゆったりと入浴できるスペースがある。）

 

ran for 1 hour and 15 minutes 3 days this week.

（問題文は、1日に1時間15分を3日間走ったという意味でした）

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これで小学4年生の算数の課程が修了しました。米国特有の重さ、体積（容量）、長さの単位は日本人にとってその単位を使う生活実感が乏しいので、換算表がないと問題を解くのはなかなかたいへんでした。米国の小学校でこの種の試験があるなら、試験勉強として単位の換算表を頭に叩き込むしかないですね。

日本で馴染みのあるキロメートル、メートル、センチメートル、ミリメートル、 リットル、ミリリットル、時間、分、秒の換算や計算は楽でした。

 

この記事もご覧ください。

英語学び直しでシニアになって米国小学生向け算数オンライン教育を受講してみた(3rd grade　小学3年生)

https://www.eionken.co.jp/note/math-3rd-grade/

 

英語学び直しでシニアになって米国小学生向け算数オンライン教育を受講してみた（5th grade　小学5年生）

https://www.eionken.co.jp/note/math-5th-grade/

 

英語リスニング脳構築のポイント「単語ごとの英音認識」と「意味の理解」ができるようになる学習法

https://www.eionken.co.jp/note/listening-english-recognition-understanding/

 

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著者Profile

山下 長幸（やました ながゆき）

・英音研株式会社創業者・代表取締役

・米国系戦略コンサルティングファームであるボストン コンサルティング グループ（BCG東京オフィス）及びNTTデータ経営研究所において通算30年超のビジネスコンサルティング歴を持つ。BCGでは日本のみならず、米国・欧州企業向けに経営戦略、マーケティング戦略、業務改革（BPR）、新規事業や新サービス開発プロジェクト、ソーシャルメディアマーケティングなどを多数経験。NTTデータ経営研究所においては、グローバルビジネス推進センターのエクゼクティブコンサルタントとして、米国、中国、台湾、香港、ベトナム、タイ、マレーシア、インドネシア、バングラデシュ、UAE、サウジアラビアなどにおける市場調査・輸出拡大戦略立案などに従事。

・英語リスニング教育の専門家。長年、英語リスニング学習を実践・研究し、日本人に適した英語リスニング学習方法論を構築し、サービス提供のため英音研株式会社を創業。

・英語スピーキング脳を構築する効果的な学習方法も考案、英音研公式ブログに学習方法を投稿。

・趣味は米国の映画・ドラマを視聴して、米国人の価値観、文化、風習などを感じ取ること

・最近は、長年疑問に思っていたことや知りたいと思っていたことを生成AIに質問して、回答を読んで納得したりしている。これからの時代は膨大な知識データベースでもある生成AIへの質問力がポイントになると考えている。

・晴れていると、近くの小さな川沿いをウォーキングして、季節の移ろいを感じている。

・英語関連の著書に「生成AIをフル活用した大人の英語戦略」「英語リスニング学習にまつわるエトセトラ：学習法レビュー」「なぜ日本人は英語リスニングが苦手なのか？」など8冊がある。

Amazon.co.jp: 英音研株式会社: 本、バイオグラフィー、最新アップデート

・「シニアになって米国オンライン教育を受講してみた」シリーズとして9冊の書籍を発刊

Amazon.co.jp

「シニアになって米国の子供向け英語フォニックスのオンライン教育を受講してみた」

「シニアになって米国高校生向け米国史オンライン教育を受講してみた」

「シニアになって米国高校生向け化学オンライン教育を受講してみた」など

・ビジネスコンサルティング技術関連の著書に「ビジネスコンサルティング技術・マインド体系」「新規事業アイデア創造の技術」「ビジネスレポートを書く技術」「ビジネスプレゼンテーションの技術」など14冊がある。

Amazon.co.jp: 山下長幸: 本、バイオグラフィー、最新アップデート