英語学び直しでシニアになって米国小学生向け算数オンライン教育を受講してみた（6th grade　小学6年生）

シニア世代に突入した筆者としては、特に会社での昇進などのためにTOEICや英検などを受験する必要はないのですが、米国のオンライン教育を利用して、米国の国力を支えている米国流の教育方法を体感したいことや、自分自身の英語スキルにおいて抜け落ちている部分をカバーしてみたいという思いが以前からありました。

日本と米国での教育コンテンツの違いはあると思いますが、基礎的な部分では共通するものは多いと思います。ただ、日本人の場合、それらを日本語で学習しているので、学習内容は理解できていても、英語で理解し、英語で説明することが難しいものがあります。

そこで算数・数学の学習教材が豊富で、かつ、無償でサービス提供をしているKhan Academyの算数・数学を幼稚園から小学校6年間を経て中学2年生（Kindergarten, 1st~8th Grade）までトライすることにしました。

以下は6th grade　小学6年生です。（他の学年は別ブログを参照してください）

 

6th grade　小学6年生

* 6th Grade Math | Khan Academy

小学5年生より5ユニット減って11ユニットとなっています。しかし、１ユニット内の学習項目がかなり多くなっています。

 

Unit 1： Ratios　比率

“4：5”や“7：9”など比率の学習でした。分数や一次関数のグラフで視覚化して説明をしていました。

内容的にはそれほど難しくありませんでしたが、問題文における英単語・英熟語の読解力は問われました。

 

問題文における英単語・英熟語

2 for every 3　　2：3 　(2：3は“2 for every 3”と発音していました)

mural　壁画

knit stitches　表編み目

purl stitches　裏編み目

plantain　プランテーン（バナナと同じバショウ科の果物の一種で、主に料理に用いられるもの）

tusk　牙

whisker　ひげ

2 loaves of bread  2斤（loavesの単数形はloaf）

garland ガーランド（「花輪」や「栄冠」を意味する言葉で、現在では一般的に、花や葉、旗、果実などを紐やワイヤーでつないだ、ひも状の装飾品のこと）

popcorn kernels 　ポップコーンの粒

lick　舐める

chandelier　シャンデリア（シャンデリアの英単語を初めて見ました）

fruit skewer　フルーツ串（一口サイズにカットされた果物を串に刺すことで、手で持って食べやすくしたもの）

15 cloves of garlic　ニンニク 15 片

chlorine tablets　塩素錠剤（プールの水の浄化のための錠剤）

walking dogs 犬の散歩（この場合のwalkは犬を散歩させるという意味の他動詞です）

trail mix トレイルミックス（登山やアウトドアで携帯して食べる栄養食の一種）

kazoo　カズー（口にくわえてハミングすることで音を出すシンプルな楽器）

whistle　ホイッスル（息を吹き込むことで音を出す楽器）

 

Unit 2： Arithmetic with rational numbers　有理数を使った算術

小数点以下の桁数の多い掛け算や割り算ですが、小数点の位置さえ気を付ければそれほど難しくはありません。米国の先生は、掛け算については整数の掛け算をして、そのあと小数点の処理をしていました。小数点以下の桁数の多い割り算は日本と同じやり方の筆算でした。

分数同士の割り算も日本と同じやり方でした。

 

分数の割り算では逆数の考え方を使っていました。

reciprocal　逆数

分数の割り算では逆数の考え方を使っていました。

“８÷　5/7”を計算するのに、5/7の逆数の７/５を使って、“８x　7/5”で計算すると説明していました。この概念は小学生には結構理解が難しいと感じられます。

 

問題文における英単語・英熟語

Horchata　オルチャータ（メキシコ発祥の伝統的な飲み物。メキシコで最も一般的なオルチャータは、米、シナモン、バニラをベースに作られる）

cress seed　クレソンの種

sprout　発芽する

Write the quotient in lowest terms.　商を最小の項で書きなさい。（分数を可能な限り約分せよとの意味でした）

 

Unit 3： Rates and percentages　割合とパーセンテージ

“rate”と“ratio”の違いを説明していました。

“rate”は「一定の基準や尺度に対する比率」を表していて、単位時間や単位量あたりの割合を示すことが多い。例えば“5 miles per hour”（1時間あたりの５マイル）という形で使われる。

これに対して、“ratio”は「2つの量の純粋な比率」を表している。「Aに対するBの比率」という形で使われ、「the ratio of B to A」(B：A)という形で表現する。

 

％＝“per cent”で、“cent”の意味は「100」なので、“per 100”＝1/100と説明していました。

 

数線と分数を利用し小数点が入った数値の計算を視覚的に説明していました。

 

問題文における英単語・英熟語　

Slinky　スリンキー（金属製のばね状のおもちゃで、階段を一段ずつゆっくりと降りていく様子が特徴的な遊び道具）

hibernate　冬眠する

 

Unit 4： Exponents and order of operations　指数と演算順序

２³は“2 to the third power”、５⁴は“5 to the 4th power”、２⁰は“2 to the zeroth power”と発音していました。

２⁰=1についてなぜそうなるのかを説明していました。

２³=8、2²＝4、２¹=2と２分の１ずつになっているので、２⁰=1となるという説明でした。

整数のゼロ乗は常に１と記憶するのでなく、なぜそうなるのかの理由を説明していました。

 

英語での説明文

PEMDAS stands for Parentheses, Exponents, Multiplication and Division (same level), and Addition and Subtraction (same level).

PEMDAS は、括弧、指数、掛け算と割り算 (同じレベル)、足し算と引き算 (同じレベル) の略です。（計算の際の優先順位の説明となっています）

 

米国の先生による4(1/2)は、4 x 1/2、4・３は　4 x 3という意味でした。

 

Unit 5： Negative numbers　負の数

米国の先生は、負の数（整数、分数、小数点を含む数）を、温度計と数線を使って説明していました。温度計はゼロ度があって熱い・冷たいの体感があるので、負の数の理解がしやすいものがありました。

負の数に関連するテーマとして絶対値も取り上げていました。

絶対値は、縦棒｜｜で表します。例えば、数xの絶対値は|x|と書きます。

負の数の場合： 符号を反転させた数 例： |-3| = 3

 

英語での説明文

opposite of a number　数の反対（符号を反転させた数： 与えられた数の符号をプラスからマイナス、またはマイナスからプラスに反転させた数という意味）

absolute value　絶対値は（数直線上のゼロからの距離を表し、常に正の値）

 

問題文における英単語・英熟語

allotted amount　割り当てられた量

 

Unit 6： Variables & expressions　変数と式

日本では中学１年で学習するx, y, z, a, b, cなどの変数を使った代数の学習です。

乗数の変数もできてきます。

 

英語での説明

term　項（足し算または引き算される要素）

factor　因数（各項内で掛け算される要素）

coefficient　係数（変数を掛け算する数値）

 

“2 x X”はxが２つあり混乱するので、下記のような表記の仕方を米国ではするようです。

2⋅x, 2(x), 2x.

 

最小公倍数の英語は“the least common multiple”で “lcm”と略記していました。

12と18の最小公倍数は　lcm(12, 18)=36と表記していました。

 

最大公約数の英語は“the greatest common factor”で “gcf”と略記していました。

12と18の最大公約数は　gcf (12, 18)=6と表記していました。

最大公約数は“the greatest common divisor (GCD)”とも言うようです

 

Distributive property （分配法則）とは以下のような関係が成り立つことを言っていました。

a × (b + c) = a × b + a × c

ある数aに、bとcの和を掛けるとき、aをそれぞれbとcに掛けてから足し合わせても、結果は同じになるということです。

ちなみに因数分解は、分配法則の逆で、a × b + a × c= a × (b + c) で分配法則を用いて、式をより簡単な積の形に変形する操作です。

 

問題文における英単語・英熟語

raking gardens 庭の掃除

quotient of 9 and c.  9をcで割った商（９をcで割るという意味）

6 times the difference of 5 and x. 　5とxの差の6倍。　６（５-ｘ）のこと。

jersey　ジャージ（ジャージの英単語を初めて見ました。発音は“dʒə́ːzi”なので日本語発音とだいぶ違います）

lumberjack 木こり

 

Unit 7： Equations & inequalities　方程式と不等式

日本では中学1年で学習するxやｙを使った方程式や一次関数を、米国では小学6年生で学習していました。

 

米国の先生は、xが6に等しいか、それより大きいことを示す一般的な記号は、x ≥ 6 としていました。日本の数学では「≦」が使われていたような気がします。

 

問題文における英単語・英熟語

quotient of 36 and 3  36と3の商はjです。（36÷3を意味しています）

product of 12 and k  12とkの積（12 x kを意味しています）

laser tag  レーザータグ(光線銃を使ったサバイバルゲームのようなもの。tagはゲームのこと)

let dough rise　　パン生地を膨らませる

 

Unit 8： Plane figures　平面図形

平行四辺形と三角形の面積の求め方を説明していました。

台形の面積は、公式を教えるのではなく、対角線で２つの三角形に分けて計算して足しこんでいました。それほど難しい内容ではありませんでした。

 

Unit 9： Coordinate plane　座標平面

xy軸の座表面を4象限に分けて説明していました。

「象限」の英語は“quadrant”です。

xy軸の座表面を4象限の右上から反時計回りに、第一象限（quadrant I）、第二象限（quadrant II）、第三象限（quadrant III）、第四象限（quadrant IV）です。

 

問題文における英単語・英熟語

vertice　頂点

Does coordinate c or coordinate d represent a greater number in the following rectangle?

次の長方形では、座標 c と座標 d のどちらが大きな数を表しますか?

（文意を理解するのに苦戦しました）

 

Unit 10： 3D figures　3D 図形

立体の体積や表面積の計算で、それほど難しくはないでした。立体の表面積は立体の展開図を使って計算したりしていました。

関連英単語

3D shape　立体

square pyramid　四角錐

rectangular prism　直方体

triangular prism　三角柱

sphere　球

cylinder　円柱

cone 円錐

polyhedra 多面体

nets of polyhedra　多面体を構成する平面的な図形（面）を、互いのつながりを保ったまま平面上に展開したもの

surface area　表面積

 

問題文における英単語・英熟語

edge 辺

face 面

cubic centimeter 立方センチメートル

cuboid 直方体

hollow square pyramids 中が空洞の四角錐

 

Unit 11： Data and statistics　データと統計

米国では小学6年生で日本の小学6年生が学習しないような結構難しいレベルの統計関連の学習をしていました。

基本英単語

variability　変動性

statistical questions  統計的な質問

mean　平均 (meanは学術的表現で、averageは一般的表現の平均です)

median　中央値

mode　最頻値

 

Interquartile range　四分位範囲

日本では小学6年生で「四分位範囲」を学習はしなかったと思います。

四分位数： データを小さい順に並べたとき、そのデータを4等分する位置の値のことです。

第1四分位数 (Q1)： データの25%の位置にある値

第2四分位数 (Q2)： データの50%の位置にある値（中央値に等しい）

第3四分位数 (Q3)： データの75%の位置にある値

四分位範囲 (IQR) = 第3四分位数 (Q3) – 第1四分位数 (Q1)

四分位範囲が表すもの

データの中央50%の広がり： IQRは、データの中央50%の範囲がどのくらい広がっているのかを示します。IQRが小さいほど、データは中央付近に集まっていると言えます。

外れ値の影響を受けにくい： IQRは、データの最大値や最小値（特に外れ値）の影響を受けにくいという特徴があります。そのため、データのばらつきをより正確に把握したい場合に有効です。

 

 Box and whisker plots

日本の小中高の学校教育では見かけない学習テーマですね。日本だと株式投資をしている人たちにはなじみのあるグラフだと思います。米国では株式投資人口が非常に多いので、小学6年で箱ひげ図を学習するのですかね？

箱ひげ図の作り方

（１）データを昇順に並べる： データを小さい順に並べ替えます。

（２）四分位数を求める： データを4等分する位置の値（第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数）を求めます。

（３）箱を描く： 第1四分位数を下端、第3四分位数を上端として箱を描きます。

（４）中央線を描く： 中央値の位置に線を引きます。

（５）ひげを描く： 最小値と最大値まで線を引きます。ただし、外れ値と判断される場合は、ひげの長さを制限する場合もあります。

 

Mean absolute deviation (MAD)　 平均絶対偏差 (MAD)

これも日本の小中高の学校教育では見かけない学習テーマですね。米国では株式投資人口が非常に多いので、株価の変動幅の意味を理解するため小学6年で平均絶対偏差 (MAD)を学習するのですかね？

 

平均絶対偏差とは？

平均絶対偏差（MAD）は、データの散らばり具合を表す統計量の一つです。各データと平均値との差の絶対値の平均値を指します。つまり、データが平均値からどれくらい離れているかを平均的に表す指標です。

平均絶対偏差の計算方法

（１）平均値を求める： データ全体の平均値を計算します。

（２）各データと平均値の差の絶対値を求める： 各データと平均値との差を計算し、その絶対値を求めます。

（３）絶対値の平均を求める： 2で求めた絶対値の平均値を計算します。これが平均絶対偏差です。

 

skewed　（（データ分布が）歪んでいる）

right skewed 右に歪んでいる（正の歪み）：

データの多くが小さい値に集中し、一部の大きな値が分布の裾野を長くしている状態。

グラフの形： 長い右の裾野を持つ

left skewed 左に歪んでいる（負の歪み）：

データの多くが大きい値に集中し、一部の小さな値が分布の裾野を長くしている状態。

グラフの形： 長い左の裾野を持つ

 

Clusters, gaps, peaks & outliers

米国ではこれらの統計概念を小学6年生で学習するのですね。

clusters（クラスター）

データの集合の中で、互いに似た特徴を持つデータが密集している領域のこと

gaps（ギャップ）

データの分布の中に、データが存在しない領域のこと

peaks（ピーク）

データの分布において、データの密度が特に高い点、または領域のこと

outliers（外れ値）

他のデータから大きく離れているデータのこと

 

問題文における英単語・英熟語

genie 精霊

grant 叶える

check out　借りる

cows mooed　牛が鳴いた

 

How many games had 11 or fewer balls made?

ボールが 11 個以下だったゲームはいくつありましたか?　(balls made：ポケットに落ちたボールの数)

voice cracked　声が割れた

puppies in each litter 各出産時の子犬

quesadillas ケサディーヤ（メキシコ料理の代表的な一品で、トルティーヤでチーズを挟んで焼き上げたものです。スペイン語で「小さなチーズのもの」という意味があり、その名の通り、チーズが主役の料理）

odometer　走行距離計

cavity 虫歯

patch 畑

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これで小学6年生の算数が終わりました。

日本では中学で履修するようなｘｙを使った代数やｘｙの一次関数が出てきました。

また日本の小中学校ではあまり深く扱わない中位数や偏差などの統計関連のテーマも結構扱っていました。

 

 

この記事もご覧ください。

英語学び直しでシニアになって米国小学生向け算数オンライン教育を受講してみた（5th grade　小学5年生）

https://www.eionken.co.jp/note/math-5th-grade/

 

英語学び直しでシニアになって米国中学生向け数学オンライン教育を受講してみた（７th grade　中学１年生）

https://www.eionken.co.jp/note/math-%ef%bc%97th-grade/

 

英語リスニング脳構築のポイント「単語ごとの英音認識」と「意味の理解」ができるようになる学習法

https://www.eionken.co.jp/note/listening-english-recognition-understanding/

 

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著者Profile

山下 長幸（やました ながゆき）

・英音研株式会社創業者・代表取締役

・米国系戦略コンサルティングファームであるボストン コンサルティング グループ（BCG東京オフィス）及びNTTデータ経営研究所において通算30年超のビジネスコンサルティング歴を持つ。BCGでは日本のみならず、米国・欧州企業向けに経営戦略、マーケティング戦略、業務改革（BPR）、新規事業や新サービス開発プロジェクト、ソーシャルメディアマーケティングなどを多数経験。NTTデータ経営研究所においては、グローバルビジネス推進センターのエクゼクティブコンサルタントとして、米国、中国、台湾、香港、ベトナム、タイ、マレーシア、インドネシア、バングラデシュ、UAE、サウジアラビアなどにおける市場調査・輸出拡大戦略立案などに従事。

・英語リスニング教育の専門家。長年、英語リスニング学習を実践・研究し、日本人に適した英語リスニング学習方法論を構築し、サービス提供のため英音研株式会社を創業。

・英語スピーキング脳を構築する効果的な学習方法も考案、英音研公式ブログに学習方法を投稿。

・趣味は米国の映画・ドラマを視聴して、米国人の価値観、文化、風習などを感じ取ること

・最近は、長年疑問に思っていたことや知りたいと思っていたことを生成AIに質問して、回答を読んで納得したりしている。これからの時代は膨大な知識データベースでもある生成AIへの質問力がポイントになると考えている。

・晴れていると、近くの小さな川沿いをウォーキングして、季節の移ろいを感じている。

・英語関連の著書に「生成AIをフル活用した大人の英語戦略」「英語リスニング学習にまつわるエトセトラ：学習法レビュー」「なぜ日本人は英語リスニングが苦手なのか？」など8冊がある。

Amazon.co.jp: 英音研株式会社: 本、バイオグラフィー、最新アップデート

・「シニアになって米国オンライン教育を受講してみた」シリーズとして9冊の書籍を発刊

Amazon.co.jp

「シニアになって米国の子供向け英語フォニックスのオンライン教育を受講してみた」

「シニアになって米国高校生向け米国史オンライン教育を受講してみた」

「シニアになって米国高校生向け化学オンライン教育を受講してみた」など

・ビジネスコンサルティング技術関連の著書に「ビジネスコンサルティング技術・マインド体系」「新規事業アイデア創造の技術」「ビジネスレポートを書く技術」「ビジネスプレゼンテーションの技術」など14冊がある。

Amazon.co.jp: 山下長幸: 本、バイオグラフィー、最新アップデート