英語学び直しでシニアになって米国中学生向け数学オンライン教育を受講してみた（７th grade　中学１年生）

シニア世代に突入した筆者としては、特に会社での昇進などのためにTOEICや英検などを受験する必要はないのですが、米国のオンライン教育を利用して、米国の国力を支えている米国流の教育方法を体感したいことや、自分自身の英語スキルにおいて抜け落ちている部分をカバーしてみたいという思いが以前からありました。

日本と米国での教育コンテンツの違いはあると思いますが、基礎的な部分では共通するものは多いと思います。ただ、日本人の場合、それらを日本語で学習しているので、学習内容は理解できていても、英語で理解し、英語で説明することが難しいものがあります。

そこで算数・数学の学習教材が豊富で、かつ、無償でサービス提供をしているKhan Academyの算数・数学を幼稚園から小学校6年間を経て中学2年生（Kindergarten, 1st~8th Grade）までトライすることにしました。

以下は７th grade　中学１年生です。（他の学年は別ブログを参照してください）

 

７th grade　中学１年生

7th Grade Math | Khan Academy

小学6年生より2ユニット減って9ユニットとなっています。しかし、１ユニット内の学習項目がかなり多くなっています。

 

Unit 1： Proportional relationships　比例関係

xyの一次関数の学習です。

y=Kxのグラフに、x＝1、2、3の場合のｙの値を表に書いて、ｘｙの関係をわかりやすく説明していました。

constant of proportionality in graphs　グラフの比例定数

a proportional equation 比例方程式

y=kx where k is “constant of proportionality“.

y=kx であり、k は「比例定数」です。

 

問題文における英単語・英熟語

a constant of proportionality between y and x of 0.3?

y と x の間の比例定数が 0.3  (y=0.3xを意味しています)

（２つ目のofは「0.3というXYの関係」という意味ですが、日本人には使いこなすのが難しい感じです）

make dough 生地を作る。(dough：発音dóu)

bleach 　漂白剤

chaperones　付き添い

duration　通話時間

sit-up　腹筋運動

 

Unit 2： Rates and percentages　割合とパーセンテージ

割合を求める学習で、内容的にはそれほど難しくありませんでした。

文章題で英語の問題文で、何の何に対する割合なのかなどきちんと読み取る能力は問われます。

米国の先生は0.266666666と6が無限に続く数を以下のように表記していました。

また、米国の先生は、0.26262626・・・と26が無限に続く循環小数を以下のように表記していました。

この表記の仕方は初めて見ました。無限に続く数字の上に「・」をつけるのは見たことがありました。

 

問題文における英単語・英熟語

raked leaves　葉をかき集めた。

 

Unit 3： Integers： addition and subtraction　整数： 足し算と引き算

zero pair　正の数と負の数が同じ絶対値を持つペアのこと。足し合わせると0になる数のペア。

 

整数・分数・小数点を含む数字に関する正と負の数を足し算・引き算を説明するのにinteger chips（整数チップ）を使っていました。

integer chips

整数チップ

米国の数学教育において、integer chip（整数チップ）は、特に小学校の低学年で、整数の概念を視覚的に捉えやすくするために、よく使用される教材の一つだそうです。

形状と色は 通常、正方形または円形のチップで、正の数は一つの色（例えば赤）、負の数は別の色（例えば青）で表されていて、チップを組み合わせたり、取り除いたりすることで、加算、減算、絶対値、数の大小関係といった算数の基本的な概念を具体的な操作を通して学ぶことができるとのことでした。

整数・分数・小数点を含む数字に関する数字の正と負の数を足し算・引き算を説明するのに数線も使っていました。

 

Unit 4： Rational numbers： addition and subtraction　有理数： 足し算と引き算

負の数の足し算・引き算です。正の数の足し算・引き算と異なり、直感的に認識しにくいので、少々、やっかいでした。

 

問題文における英単語・英熟語

stud　壁などに物を固定するために使う、短い金属製の棒状のもの

A storm drain clogged. 雨水排水溝が詰まった。

clam shell bucket 貝殻のバケツ (クラムシェルバケットとは、建設機械に取り付けて使用するアタッチメントの一種で、二枚貝のように開閉するバケット（バケツのような部分）を持つものを指す)

 

Unit 5： Negative numbers： multiplication and division　負の数： 掛け算と割り算

負の数や正の数が多数入った掛け算や割り算で計算結果が負となるか正となるかの問題が多数出されていました。

中学1年になり、文章題の設問が複雑になり、それに応じて方程式の設定も複雑になり、答案作成に時間がかかるようになってきました。問題文における英単語・英熟語の読解力が問われます。

 

問題文における英単語・英熟語

There are 360 residents left on Planet X.

惑星Xには360人の住民が残っています。

360 residents left Planet X each year.

毎年360人の住民がPlanet Xを去りました。

1文目： 「left」は状態を表し、残っている人数を示しています。

2文目： 「left」は動作を表し、人が場所を離れるという行為を示しています。

同じ「left」という単語でも意味が正反対で英文読解力が問われます。

 

Unit 6： Expressions, equations, & inequalities　式、方程式、不等式

不等式では以下の英語表現の習得が必須です。「以上」「以下」や「未満」など日本語での意味も厳密に認識している必要があります。

Greater than： より大きい >

例： x > 5 は、「xは5より大きい」という意味です。

Greater than or equal to： 以上 ≥

例： y ≥ 10 は、「yは10以上」という意味です。

Less than： より小さい <

例： a < 3 は、「aは3より小さい」という意味です。

Less than or equal to： 以下 ≤

例： b ≤ 7 は、「bは7以下」という意味です。

no more than

～を超えない、せいぜい～

不等式： ≤ (less than or equal to)

例：

You have no more than 5 apples. (あなたはリンゴを5個以下持っている。) → x ≤ 5 (xはリンゴの数)

no less than

意味： 少なくとも～

不等式： ≥ (greater than or equal to)

例：

There are no less than 10 people in the room. (部屋には少なくとも10人がいる。) → x ≥ 10 (xは部屋にいる人の数)

 

問題文における英単語・英熟語

give 8 chocolates to each of his f coworkers. f人の同僚全員にそれぞれ 8 個ずつあげる

It is 2 km short of being 1/2 of the way done with his hike.

彼はハイキングの道の半分を終えるにはあと2km足りない。

（彼はハイキングコースの半分まであと2kmの地点にいるという意味でした）

craze 流行

chore 家事

 

Unit 7： Statistics and probability　統計と確率

確率を求める式は以下のものを使っていました。

What is P(roll greater than 6)?

6より大きいロールの確率は何ですか?

場合の数を数えて確率を計算する演習問題もあり、回答には慎重を要しました。

 

問題文における英単語・英熟語

orc  オーク：トールキン(Tolkien)の小説に登場する好戦的で残忍な種族）

head  （コインの）表

tail 　（コインの）裏

Receiver of Memory　記憶の受け手。これは、ローレンス・ブロックの小説「ギバー」シリーズを参考にしていると思われます。このシリーズでは、「Receiver of Memory」は、社会全体にとって重要な記憶を保管し、次世代に伝える役割を担う特別な存在。

die　サイコロ（この意味では複数形はdice）

pantry 食料庫

2 decimal places 小数点第 2 位。例えば0.12の２が小数点第 2 位

salamander　サンショウウオ

crayfish　ザリガニ

Minnow　小魚

stain 汚す

gravel pit 砂利採取場

sedimentary rock 堆積岩

metamorphic rock 変成岩

igneous rock 火成岩

deck トランプの一組（全部で52枚）

cinder cone volcano　噴石丘火山

shield volcano　楯状火山

stratovolcano　成層火山

qualifying meet　予選会

 

Unit 8：　Scale copies スケールのコピー

これは相似形の問題でした。

2つの図形がそもそも相似形なのかを考える問題、相似形の場合、辺の比率や面積の比率を求める演習問題などがありました。それほど難しくはありませんでした。

 

“7㎝：10㎞”を米国人の先生は以下のように発音していました。

The scale on a map is 7 centimeters for every 10　kilometers, or 7 centimeters for 10 kilometers.

（前置詞forを使いこなせるようにしたいものです）

 

問題文における英単語・英熟語

scale factor　相似比　「scale factor」とは、図形を拡大または縮小する際の倍率のこと。

⇒相似比は２つの相似形の対応する辺の長さの比率で、面積比ではありません。

 

Figure A maps to figure B with a scale factor of 0.25.

図 A はスケール係数 0.25 で図 B にマッピングされます。

⇒図Aの相似比0.25が図Bということです。（前置詞withを使いこなせるようにしたいものです）

reclaim artifact　工芸品を取り戻す

manor　邸宅

hut　小屋

 

Unit 9： Geometry　幾何学

円に関する英語での関連用語です。

radius of a circle　円の半径

diameter of a circle　円の直径

circumference of a circle 円周

center of a circle　円の中心

π　（pi：パイ）　円周率≒3.14

arc 円弧

 

角度に関する英語での関連用語です。

vertical angles　垂直

complementary angle　余角

2つの角の大きさを足し合わせると90度になる場合、それぞれの角を余角といいます。つまり、ある角の余角は、90度からその角を引いた角度です。

例： 30度の余角は、90度 – 30度 = 60度

ちなみに余弦 (cosine)： cosine の語源は、complement（補角）の coで90度との関連性があります。

supplementary angle　補角

2つの角の大きさを補角（足し合わせると180度になる場合、それぞれの角を補角といいます。つまり、ある角の補角は、180度からその角を引いた角度です。

例： 120度の補角は、180度 – 120度 = 60度

 

Congruent　合同

角度がcongruent（合同）であるということは、2つの角度の大きさが等しいことを意味します。

図形がcongruent： 図形の形状と大きさが完全に一致している場合、その図形はcongruent（合同）と言います。

 

問題文における英単語・英熟語

ramp　斜面

go-kart ゴーカート（一般的に小型のエンジン付きの車両。パイプフレームにむき出しのエンジン、タイヤ、シートなどを取り付けたシンプルな構造が特徴）初めて英単語で見ました。

hula hoop フラフープ（フランダンスのように腰の周りに回転させて遊ぶプラスチック製の輪）初めて英単語で見ました

thread 糸

spool 糸巻き

distance around each dot 各ドットの周囲の長さ。これは円周を意味していますが、少々分かりにくい表現です。

hop out 飛び出す

python ニシキヘビ

curl up 丸くなる

column 　柱

circular cross section　円形断面

circle divided into halves　半分に分けた円（円を2つに分けたので“half”の複数形の“halves”を使うのですね）

a giant hollow sugar cube　中空の角砂糖

frosting　フロスティング：（ケーキの飾りに使われる）砂糖衣

trace of water　水の跡

coast down　滑降する

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これで中学1年生の数学が終わりました。

小学校課程で学習した算数の基礎知識の発展形と新たな学習科目が出てきていました。

日本人としては基礎的なレベルの演習問題が多いですが、文章題をはじめとして英語での設問をきちんと読み解くところがハードルとなると思います。文章題では米国の子供たちが日常使っているであろう英単語を使っているはずですが、たまに日本人の学習レベルでは見かけない英単語も出てきて、その面でのハードルもありました。

 

 

この記事もご覧ください。

英語学び直しでシニアになって米国小学生向け算数オンライン教育を受講してみた（6th grade　小学6年生）

https://www.eionken.co.jp/note/math-6th-grade/

 

英語学び直しでシニアになって米国中学生向け数学オンライン教育を受講してみた（8th grade　中学２年生）

https://www.eionken.co.jp/note/math-8th-grade/

 

英語リスニング脳構築のポイント「単語ごとの英音認識」と「意味の理解」ができるようになる学習法

https://www.eionken.co.jp/note/listening-english-recognition-understanding/

 

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著者Profile

山下 長幸（やました ながゆき）

・英音研株式会社創業者・代表取締役

・米国系戦略コンサルティングファームであるボストン コンサルティング グループ（BCG東京オフィス）及びNTTデータ経営研究所において通算30年超のビジネスコンサルティング歴を持つ。BCGでは日本のみならず、米国・欧州企業向けに経営戦略、マーケティング戦略、業務改革（BPR）、新規事業や新サービス開発プロジェクト、ソーシャルメディアマーケティングなどを多数経験。NTTデータ経営研究所においては、グローバルビジネス推進センターのエクゼクティブコンサルタントとして、米国、中国、台湾、香港、ベトナム、タイ、マレーシア、インドネシア、バングラデシュ、UAE、サウジアラビアなどにおける市場調査・輸出拡大戦略立案などに従事。

・英語リスニング教育の専門家。長年、英語リスニング学習を実践・研究し、日本人に適した英語リスニング学習方法論を構築し、サービス提供のため英音研株式会社を創業。

・英語スピーキング脳を構築する効果的な学習方法も考案、英音研公式ブログに学習方法を投稿。

・趣味は米国の映画・ドラマを視聴して、米国人の価値観、文化、風習などを感じ取ること

・最近は、長年疑問に思っていたことや知りたいと思っていたことを生成AIに質問して、回答を読んで納得したりしている。これからの時代は膨大な知識データベースでもある生成AIへの質問力がポイントになると考えている。

・晴れていると、近くの小さな川沿いをウォーキングして、季節の移ろいを感じている。

・英語関連の著書に「生成AIをフル活用した大人の英語戦略」「英語リスニング学習にまつわるエトセトラ：学習法レビュー」「なぜ日本人は英語リスニングが苦手なのか？」など8冊がある。

Amazon.co.jp: 英音研株式会社: 本、バイオグラフィー、最新アップデート

・「シニアになって米国オンライン教育を受講してみた」シリーズとして9冊の書籍を発刊

Amazon.co.jp

「シニアになって米国の子供向け英語フォニックスのオンライン教育を受講してみた」

「シニアになって米国高校生向け米国史オンライン教育を受講してみた」

「シニアになって米国高校生向け化学オンライン教育を受講してみた」など

・ビジネスコンサルティング技術関連の著書に「ビジネスコンサルティング技術・マインド体系」「新規事業アイデア創造の技術」「ビジネスレポートを書く技術」「ビジネスプレゼンテーションの技術」など14冊がある。

Amazon.co.jp: 山下長幸: 本、バイオグラフィー、最新アップデート